Родился в г. Сасово Рязанской области в семье рабочего железнодорожника. В 1918 году отец умер, и большая семья из 7 человек бедствовала и голодала. В 1931году, после окончания школы, переехал жить в Москву. Работал чертежником на заводе АМО, а с 1933 года - токарем.
В 1937-1938 годы, во время службы в рядах Красной Армии, поступил на заочные двухгодичные курсы фотокорреспондентов при фотохронике ТАСС. С лета 1939 года - фотокорреспондент ТАСС.
В 1940 году направлен в Минск собственным фотокорреспондентом ТАСС по Белоруссии.
С 1941 года - военный фотокорреспондент газеты Западного фронта «Красноармейская правда».
Начало войны застало Савина в Минске. Участвовал в боях на территории Белоруссии, Смоленщины, Подмосковья, на Курской дуге, на территории Литвы и Восточной Пруссии. Капитуляцию снимал в Восточной Пруссии, на Балтике.
1945-1995 - собкор журнала «Огонек». Награжден орденом Красной звезды, медалью «За отвагу», орденом Трудового Красного Знамени, орденами Китая и Монголии. Заслуженный работник культуры России. Награжден высшей профессиональной наградой «Золотой глаз России» и многочисленными медалями. Объездил в творческих командировках всю страну и двенадцать зарубежных государств. Со своей женой Галиной познакомился на фронте, она работала корректором в газете. Счастливо прожили вместе 50 лет, воспитали дочь, двух внуков, четырех правнуков.
Работы Михаила Ивановича Савина представлены из фонда Музея Российской Фотографии (г. Коломна).
