С 1918 по 1920 годы служил в Красной Армии.
С 1924 года - профессиональный фоторепортер, печатался в журналах «Физкультура и спорт» и «Советское фото».
В 1926 году - фотокорреспондент агентства «Унионфото», а в 1931-м - «Союзфото». Снимал стройки, электростанции, колхозы, но главная специализация - спортивные сюжеты.
С 1930 по 1931 годы состоял в творческой группе «Октябрь» (Объединение новых видов художественного труда «Октябрь», Москва, 1928-1932), работал вместе с Александром Родченко, Борисом Игнатовичем, Елеазаром Лангманом. В 1933 году - корреспондент газеты «Известия», а в середине 1930-х — газеты «Комсомольская правда».
Участвовал в международных фотовыставках. Во время Великой Отечественной войны - военный фотокорреспондент газеты «Комсомольская правда», проработал в первом эшелоне все 900 дней блокады Ленинграда, вместе с воинами-защитниками. «Ленинградский цикл» Кудоярова в истории советской фотожурналистики и фотоискусства - классика военного фоторепортажа. В послевоенные годы - фотокорреспондент «Комсомольской правды», отдела печати ВДНХ, снимал жизнь советских среднеазиатских республик. Его серия «Средняя Азия. Годы двадцатые - годы семидесятые» на выставке художественной и документальной фотографии, посвященной 50-летию образования СССР и проходившей в Москве в 1973 году, была удостоена награды. Борис Кудояров был членом бюро Центральной фотокомиссии Союза журналистов СССР, членом оргкомитета всесоюзных выставок. Награжден орденом Красной Звезды и медалями. Заслуженный работник культуры РСФСР.
Погиб в 1973 году в автокатастрофе (во время творческой командировки в Среднюю Азию).
Работы Бориса Павловича Кудоярова представлены из фонда Музея Российской Фотографии (г. Коломна).
